ยุขิก $$ P(x)=x^{3}-6 x^{2}+11 x-6 $$ ?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

การยุติพันธ์ $$ P(x) = x^{3} - 6x^{2} + 11x - 6 $$ สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้:

$$ P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) $$

**วิธีการหาค่ารากของพหุนาม:**

1. **หาค่ารากแรก:**
   ทดสอบค่า $$ x $$ ที่เป็นจำนวนเต็มเล็กๆ เช่น $$ x = 1 $$:
   $$
   P(1) = 1^3 - 6(1)^2 + 11(1) - 6 = 1 - 6 + 11 - 6 = 0
   $$
   ดังนั้น $$ x = 1 $$ เป็นรากหนึ่งของพหุนาม

2. **แยกตัวประกอบด้วยการหารโพลินอม:**
   แบ่ง $$ P(x) $$ ด้วย $$ (x - 1) $$ จะได้:
   $$
   P(x) = (x - 1)(x^2 - 5x + 6)
   $$

3. **แยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง:**
   แยก $$ x^2 - 5x + 6 $$ เป็น:
   $$
   x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
   $$

4. **สรุปการยุติพันธ์:**
   $$
   P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)
   $$

ดังนั้น รากของพหุนามคือ $$ x = 1 $$, $$ x = 2 $$, และ $$ x = 3 $$.
การแยกตัวประกอบของพหุนาม $$ P(x) = x^{3} - 6x^{2} + 11x - 6 $$ ได้เป็น: $$ P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) $$ รากของพหุนามคือ $$ x = 1 $$, $$ x = 2 $$, และ $$ x = 3 $$.

ยุขิก \( P(x)=x^{3}-6 x^{2}+11 x-6 \) ?

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions