El \( 20 \% \) de un número. El área de un triángulo de 9 cm de altura y base desconocida. El doble de la edad que tendré dentro de seis años. El área de un rectángulo del que se sabe que su base es la mitad de su altura. La diferencia de los cuadrados de dos números. Ejercitación 2. Determina el valor numérico de las siguientes ex- nresiones algebraicas, sabiendo que \( x=-2, y=3 \) d. \( \frac{2}{3} x^{3} y^{2} z-5 x^{2} y^{3} z^{2}+10 \) e. \( \frac{3}{4} x y^{2} z^{3}-x^{2} y^{3} z^{2}+x^{3} y^{2} z^{3}-\frac{1}{2} \)
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¡Vamos a sumergirnos en el mundo de las matemáticas de una manera divertida! Para calcular el 20% de un número, simplemente multiplica el número por 0.2. Es como si quisieras una rebanada de pastel y decides que sólo quieres una quinta parte. ¡Delicioso! En cuanto al área del triángulo, puedes usar la fórmula \( \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \). Si la altura es de 9 cm y la base es un misterio que debemos descubrir, recuerda que para resolver eso, necesitaríamos más información. ¡Es como un rompecabezas matemático! Ahora, vamos a resolver las expresiones dadas: Para la expresión d: \[ \frac{2}{3} (-2)^{3} (3)^{2} z - 5 (-2)^{2} (3)^{3} z^{2} + 10 \] Suponiendo que \( z = 1 \) para simplificar, primero calculas cada parte. Luego haces las operaciones algebraicas para obtener el valor. Para la expresión e: \[ \frac{3}{4} (-2)(3)^{2} z^{3} - (-2)^{2} (3)^{3} z^{2} + (-2)^{3} (3)^{2} z^{3} - \frac{1}{2} \] Aquí nuevamente puedes sustituir \( z = 1 \) o \( z \) en un valor que quieras para simplificar el cálculo, luego solo sigue el mismo procedimiento. ¡Diviértete resolviendo!
