Pregunta
Simplify: \( \sqrt{54} \) ○ \( 9 \sqrt{6} \) \( \bigcirc 3 \sqrt{18} \) \( \bigcirc 6 \sqrt{3} \) \( \bigcirc 3 \sqrt{6} \)
Ask by Craig Vega. in the United States
Feb 04,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
The simplified form of \( \sqrt{54} \) is \( 3 \sqrt{6} \).
Solución
To simplify \( \sqrt{54} \), follow these steps:
1. **Factor the Number Inside the Square Root:**
\[
54 = 9 \times 6 = 3^2 \times 6
\]
2. **Apply the Square Root to Each Factor:**
\[
\sqrt{54} = \sqrt{3^2 \times 6} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6}
\]
So, the simplified form of \( \sqrt{54} \) is:
\[
\boxed{3 \sqrt{6}}
\]
**Answer:** \( \boxed{3 \sqrt{6}} \)
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
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Simplifique esta solución
Bonus Knowledge
To simplify \( \sqrt{54} \), we first factor 54 into its prime factors. We have \( 54 = 9 \times 6 = 3^2 \times 6 \). Therefore, we can write: \[ \sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = \sqrt{9} \times \sqrt{6} = 3\sqrt{6} \] So the simplified form of \( \sqrt{54} \) is \( 3\sqrt{6} \).
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