5 Schreibe als Bruch. $$ \begin{array}{ll} ext { a) } 2^{-1} ; 2^{-2} ; 2^{-3} ; 2^{-4} ; 2^{-5} & ext { b) } 5^{-2} ; 5^{-1} ; 5^{0} \ ext { d) } 10^{-7} ; 10^{-6} ; 10^{-5} ; 10^{-10} & ext { e) } 6^{-1} ; 6^{-3} ; 6^{0}\end{array} $$

Question

5 Schreibe als Bruch. $$ \begin{array}{ll}	ext { a) } 2^{-1} ; 2^{-2} ; 2^{-3} ; 2^{-4} ; 2^{-5} & 	ext { b) } 5^{-2} ; 5^{-1} ; 5^{0} \ 	ext { d) } 10^{-7} ; 10^{-6} ; 10^{-5} ; 10^{-10} & 	ext { e) } 6^{-1} ; 6^{-3} ; 6^{0}\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Um die negativen Exponenten als Brüche zu schreiben, verwenden wir die Regel, dass $$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $$. Hier sind die Umwandlungen für die angegebenen Werte:

**a)** 
- $$ 2^{-1} = \frac{1}{2^1} = \frac{1}{2} $$
- $$ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} $$
- $$ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} $$
- $$ 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} $$
- $$ 2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32} $$

**b)** 
- $$ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} $$
- $$ 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5} $$
- $$ 5^{0} = 1 $$ (da jede Zahl hoch 0 gleich 1 ist)

**d)** 
- $$ 10^{-7} = \frac{1}{10^7} = \frac{1}{10000000} $$
- $$ 10^{-6} = \frac{1}{10^6} = \frac{1}{1000000} $$
- $$ 10^{-5} = \frac{1}{10^5} = \frac{1}{100000} $$
- $$ 10^{-10} = \frac{1}{10^{10}} = \frac{1}{10000000000} $$

**e)** 
- $$ 6^{-1} = \frac{1}{6^1} = \frac{1}{6} $$
- $$ 6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216} $$
- $$ 6^{0} = 1 $$

Zusammengefasst:

**a)** $$ \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \frac{1}{32} $$

**b)** $$ \frac{1}{25}, \frac{1}{5}, 1 $$

**d)** $$ \frac{1}{10000000}, \frac{1}{1000000}, \frac{1}{100000}, \frac{1}{10000000000} $$

**e)** $$ \frac{1}{6}, \frac{1}{216}, 1 $$
**a)** $$ \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \frac{1}{16}, \frac{1}{32} $$ **b)** $$ \frac{1}{25}, \frac{1}{5}, 1 $$ **d)** $$ \frac{1}{10000000}, \frac{1}{1000000}, \frac{1}{100000}, \frac{1}{10000000000} $$ **e)** $$ \frac{1}{6}, \frac{1}{216}, 1 $$

5 Schreibe als Bruch. \( \begin{array}{ll}\text { a) } 2^{-1} ; 2^{-2} ; 2^{-3} ; 2^{-4} ; 2^{-5} & \text { b) } 5^{-2} ; 5^{-1} ; 5^{0} \\ \text { d) } 10^{-7} ; 10^{-6} ; 10^{-5} ; 10^{-10} & \text { e) } 6^{-1} ; 6^{-3} ; 6^{0}\end{array} \)

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