\[ \begin{array}{l} a(3)^{3} \times(2)^{4} \times 3= \\ b \cdot(5)^{7} \div(5)^{2}= \\ \cdot\left[\left[(5)^{3}\right]^{4}\right]^{2}= \\ \text { d. }\left[(3)^{6}\right]^{1}= \end{array} \] \[ \begin{array}{l} F(6)^{4} \cdot(6)^{3} \cdot(6)^{2}= \\ G \cdot \frac{(12)^{24}}{(12)^{20}}= \end{array} \] \[ \mathrm{H}^{\left(\frac{2}{2}\right)^{18}}= \] \( (4)^{2} \cdot(4)^{2}= \)

Aquí están las simplificaciones de cada expresión: 1. a) a · (3)³ × (2)⁴ × 3 Primero, calcula:   3³ = 27   2⁴ = 16   Luego, 27 × 16 = 432   Finalmente, 432 × 3 = 1296 Resultado: 1296 · a 2. b) b · (5)⁷ ÷ (5)² Utilizamos la propiedad de los exponentes (división):   (5)⁷ ÷ (5)² = 5^(7 − 2) = 5⁵ Como 5⁵ = 3125, obtenemos: Resultado: 3125 · b 3. c) [[(5)³]⁴]² Primero, aplica la potencia al interior:   (5)³ elevado a 4: (5)^(3×4) = 5¹² Luego, eleva el resultado al cuadrado:   (5¹²)² = 5^(12×2) = 5²⁴ Resultado: 5²⁴ 4. d) [(3)⁶]¹ Cualquier número elevado a la potencia 1 se queda igual: Resultado: 3⁶ = 729 5. F) F · (6)⁴ · (6)³ · (6)² Usando la propiedad de exponentes al multiplicar bases iguales se suman los exponentes:   6⁴ · 6³ · 6² = 6^(4+3+2) = 6⁹ Resultado: F · 6⁹ 6. G) G · (12)²⁴ ÷ (12)²⁰ Aplicando la división de potencias:   (12)²⁴ ÷ (12)²⁰ = 12^(24−20) = 12⁴ Como 12⁴ = 20736, se obtiene: Resultado: 20736 · G 7. H) H^( (2/2)¹⁸ ) Primero, calcula (2/2) = 1. Luego, 1 elevado a cualquier exponente sigue siendo 1:   (1)¹⁸ = 1 Así que: Resultado: H¹ = H 8. (4)² · (4)² Combinando las potencias:   (4)² · (4)² = 4^(2+2) = 4⁴ Y 4⁴ = 256 Resultado: 256 Cada paso se simplifica aplicando las propiedades de los exponentes.