Hace 5 años, la edad de Sonia era triple que la de Roberto, y dentro de 10 años será doble. ¿Qué edad tiene Roberto? (Puntos \( =3 \) ) a. Roberto 50 años b. Roberto 15 años c. Roberto 40 años d. Roberto 20 años

Planteamos las edades actuales de Sonia y Roberto como \( S \) y \( R \) respectivamente. 1. Hace 5 años, las edades eran \( S - 5 \) y \( R - 5 \). Según la condición, la edad de Sonia era triple que la de Roberto: \[ S - 5 = 3(R - 5) \] Simplificamos: \[ S - 5 = 3R - 15 \quad \Rightarrow \quad S = 3R - 10 \] 2. Dentro de 10 años, las edades serán \( S + 10 \) y \( R + 10 \). Según la condición, la edad de Sonia será el doble que la de Roberto: \[ S + 10 = 2(R + 10) \] Simplificamos: \[ S + 10 = 2R + 20 \quad \Rightarrow \quad S = 2R + 10 \] 3. Igualamos las dos expresiones de \( S \): \[ 3R - 10 = 2R + 10 \] Despejamos \( R \): \[ 3R - 2R = 10 + 10 \quad \Rightarrow \quad R = 20 \] La edad de Roberto es \( 20 \) años. Por lo tanto, la respuesta es: d. Roberto 20 años.