a) Resuelvan las siguientes ecuaciones utilizando el método de factorización: - \( x^{2}-7 x+10=0 \) - \( x^{2}+5 x+6=0 \) - \( 10 x^{2}+7 x-12=0 \) - \( 6 x^{2}+5 x-6=0 \)

Para resolver las ecuaciones utilizando el método de factorización, primero buscamos dos números que sumen el coeficiente de \(x\) y multipliquen para dar el término constante. - Para \( x^{2}-7 x+10=0 \): Los números son -5 y -2. Factorizamos como \( (x-5)(x-2)=0 \). Soluciones: \( x=5 \) y \( x=2 \). - Para \( x^{2}+5 x+6=0 \): Los números son 2 y 3. Factorizamos como \( (x+2)(x+3)=0 \). Soluciones: \( x=-2 \) y \( x=-3 \). - Para \( 10 x^{2}+7 x-12=0 \): Factorizamos buscando combinaciones. Se puede reescribir como \( (5x-3)(2x+4)=0 \). Soluciones: \( x=\frac{3}{5} \) y \( x=-2 \). - Para \( 6 x^{2}+5 x-6=0 \): Buscando números, factoramos a \( (2x-1)(3x+6)=0 \). Soluciones: \( x=\frac{1}{2} \) y \( x=-2 \).