2.- ¿Qué fracción puede quitársele a la unidad para obtener a) \( \frac{5}{12} \); a) \( \frac{2}{3} \);c) \( \frac{2}{9} \) d) \( \frac{8}{9} \) ?

Para resolver el problema, necesitamos encontrar qué fracción se debe restar de la unidad (1) para obtener las fracciones dadas. Esto se puede expresar matemáticamente como: \[ 1 - x = \text{fracción dada} \] De aquí, podemos despejar \( x \): \[ x = 1 - \text{fracción dada} \] Ahora, vamos a calcular \( x \) para cada una de las fracciones dadas. ### a) Para \( \frac{5}{12} \): \[ x = 1 - \frac{5}{12} \] Para restar, convertimos 1 a una fracción con el mismo denominador: \[ 1 = \frac{12}{12} \] Entonces: \[ x = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{12 - 5}{12} = \frac{7}{12} \] ### b) Para \( \frac{2}{3} \): \[ x = 1 - \frac{2}{3} \] Convertimos 1 a una fracción con el mismo denominador: \[ 1 = \frac{3}{3} \] Entonces: \[ x = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{3 - 2}{3} = \frac{1}{3} \] ### c) Para \( \frac{2}{9} \): \[ x = 1 - \frac{2}{9} \] Convertimos 1 a una fracción con el mismo denominador: \[ 1 = \frac{9}{9} \] Entonces: \[ x = \frac{9}{9} - \frac{2}{9} = \frac{9 - 2}{9} = \frac{7}{9} \] ### d) Para \( \frac{8}{9} \): \[ x = 1 - \frac{8}{9} \] Convertimos 1 a una fracción con el mismo denominador: \[ 1 = \frac{9}{9} \] Entonces: \[ x = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{9 - 8}{9} = \frac{1}{9} \] ### Resumen de resultados: - a) Para \( \frac{5}{12} \), la fracción que se debe quitar es \( \frac{7}{12} \). - b) Para \( \frac{2}{3} \), la fracción que se debe quitar es \( \frac{1}{3} \). - c) Para \( \frac{2}{9} \), la fracción que se debe quitar es \( \frac{7}{9} \). - d) Para \( \frac{8}{9} \), la fracción que se debe quitar es \( \frac{1}{9} \).