4. คะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน จำนวน 10 คน เป็นดังนี้ \( 70,82,90,92,82,84,75,80,93,72 \) อยากทราบว่าานนิยม และค่ากี่งกลางพิสัยของคะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียนมีค่าแตกต่างกันเท่าใด ค่ากึ่งกลางพิสัย (mid - range \( )=\frac{X_{\max }+x_{\min }}{2} \) ค่ากึ่งกลางพิสัย \( = \) \( \qquad \) ฐานนิยม เท่ากับ \( \qquad \) \( \therefore \) ฐานนิยม - ค่ากึ่งกลางพิสัย \( = \) \( \qquad \) คังนั้น มานนิยมและค่ากึ่งกลางพิสัยของคะแนนสอบวิชาสถิติ มีค่าแตกต่างกัน \( \qquad \) คะแนน

เพื่อหาค่ากึ่งกลางพิสัยและฐานนิยมของคะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียน เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้: ### 1. ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid-range) ค่ากึ่งกลางพิสัยคำนวณจากสูตร: \[ \text{Mid-range} = \frac{X_{\max} + X_{\min}}{2} \] โดยที่ \(X_{\max}\) คือคะแนนสูงสุด และ \(X_{\min}\) คือคะแนนต่ำสุด - คะแนนสูงสุด \(X_{\max} = 93\) - คะแนนต่ำสุด \(X_{\min} = 70\) ดังนั้น: \[ \text{Mid-range} = \frac{93 + 70}{2} = \frac{163}{2} = 81.5 \] ### 2. ฐานนิยม (Mode) ฐานนิยมคือค่าที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูลนี้ เราจะนับจำนวนครั้งที่คะแนนแต่ละคะแนนปรากฏ: - \(70\) : 1 ครั้ง - \(72\) : 1 ครั้ง - \(75\) : 1 ครั้ง - \(80\) : 1 ครั้ง - \(82\) : 2 ครั้ง - \(84\) : 1 ครั้ง - \(90\) : 1 ครั้ง - \(92\) : 1 ครั้ง - \(93\) : 1 ครั้ง จากการนับพบว่า \(82\) เป็นคะแนนที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุด (2 ครั้ง) ดังนั้นฐานนิยมคือ: \[ \text{Mode} = 82 \] ### 3. ความแตกต่างระหว่างฐานนิยมและค่ากึ่งกลางพิสัย เราจะคำนวณความแตกต่างระหว่างฐานนิยมและค่ากึ่งกลางพิสัย: \[ \text{Difference} = \text{Mode} - \text{Mid-range} = 82 - 81.5 = 0.5 \] ### สรุปผล - ค่ากึ่งกลางพิสัย = \(81.5\) - ฐานนิยม = \(82\) - ความแตกต่างระหว่างฐานนิยมและค่ากึ่งกลางพิสัย = \(0.5\) คะแนน ดังนั้น มานนิยมและค่ากึ่งกลางพิสัยของคะแนนสอบวิชาสถิติ มีค่าแตกต่างกัน \(0.5\) คะแนน