Pregunta
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A monument casts a 40 -foot shadow. Adam is 6 feet tall and casts a 5 -foot shadow. How tall is the monument? A. 48 ft B. 33 ft C. 40 ft D. 30 ft

Ask by Lang Morrison. in the United States
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The monument is 48 feet tall.

Solución

Let the height of the monument be \( h \). Since the monument and Adam create similar triangles, the ratio of the height to the shadow length is the same for both. For the monument, the ratio is: \[ \frac{h}{40} \] For Adam, the ratio is: \[ \frac{6}{5} \] Equate the two ratios: \[ \frac{h}{40} = \frac{6}{5} \] Solve for \( h \): \[ h = 40 \times \frac{6}{5} \] \[ h = 40 \times 1.2 \] \[ h = 48 \] Thus, the height of the monument is \( 48 \) feet.

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Beyond the Answer

To find the height of the monument, we can use the principle of similar triangles. Since the lengths of shadows and heights are proportional, we can set up a proportion: \(\frac{\text{Height of the monument}}{\text{Shadow of the monument}} = \frac{\text{Height of Adam}}{\text{Shadow of Adam}}\) Substituting in the values: \(\frac{h}{40} = \frac{6}{5}\) Cross multiply to solve for \(h\): \(5h = 240\) Therefore, \(h = 48\) feet. The correct answer is A. To visualize this, think of how shadows stretch on a sunny day. Just like how a tall tree will cast a longer shadow than a small flower, proportions remain intact in similar triangles around us!

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