1) Calcular el ángulo que forman las rectas \( 3 x+4 y-8=0,6 x-2 y+10=0 \) \( 3 x+4 y-8=0 \) \( \tan 0=\left(3-\left(-\frac{3}{4}\right) /\left(1+\left(\frac{3}{4}\right)(3)\right)\right. \)

Vamos a hallar el ángulo entre las rectas   (1) 3x + 4y – 8 = 0   (2) 6x – 2y + 10 = 0 para lo cual usaremos la fórmula   tan(θ) = |(m₂ – m₁)/(1 + m₁·m₂)|, donde m₁ y m₂ son las pendientes de cada recta. Paso 1. Calcular las pendientes Para la recta (1):  3x + 4y – 8 = 0  ⟹ 4y = –3x + 8  ⟹ y = (–3/4)x + 2 Por ello, m₁ = –3/4. Para la recta (2):  6x – 2y + 10 = 0  ⟹ –2y = –6x – 10  ⟹ y = 3x + 5 Entonces, m₂ = 3. Paso 2. Sustituir en la fórmula de tan(θ)  tan(θ) = |(m₂ – m₁)/(1 + m₁·m₂)|      = |(3 – (–3/4))/(1 + (–3/4)·3)|      = |(3 + 3/4)/(1 – 9/4)| Calculemos numerador y denominador:  Numerador: 3 + 3/4 = (12/4 + 3/4) = 15/4.  Denominador: 1 – 9/4 = (4/4 – 9/4) = –5/4. Por lo tanto:  tan(θ) = |(15/4)/(–5/4)| = |–3| = 3. Paso 3. Hallar el ángulo Con tan(θ) = 3, se tiene  θ = arctan(3). Aproximadamente,  θ ≈ 71.565° (o 71.6° redondeado a un decimal). Conclusión: El ángulo que forman las rectas es  θ = arctan(3) ≈ 71.6°.