1. Seja \( f \) a função definida por: 1.1. Escreve a funçāo \( f \) na forma \( f(x)=a(x-h)^{2}+k \). 1.2. Constrói uma tabela de variação da função \( f \) e indica os intervalos de monotonia da função.

Para reescrever a função \( f \) na forma \( f(x)=a(x-h)^{2}+k \), precisamos identificar os valores de \( a \), \( h \) e \( k \) que correspondem à função original, que deve ser uma parábola. Esse processo envolve completar o quadrado, começando pela função \( f(x) \) dada inicialmente. Após determinar a forma, a tabela de variação da função \( f \) pode ser construída identificando os pontos críticos, como o vértice da parábola, e analisando o sinal da derivada. Os intervalos de monotonia são determinados a partir do sinal da derivada da função: um intervalo crescente ocorre quando a derivada é positiva e um intervalo decrescente ocorre quando a derivada é negativa. Se precisar de ajuda para completar essa transformação ou para encontrar as raízes e os pontos críticos, sinta-se à vontade para compartilhar a função original \( f \).