8:30 4G pregradov.usc.edu.co Regresar Tiempo restante 0:29:29 Pregunta 5 Sin responder aún Se puntúa como 0 sobre 1.00 P Marcar pregunta Calcule la integral definida de la función \( f(x)=3 x^{2}-2 x+1 \) en el intervalo \( [1,2] \) Respuesta: Terminar intento... 5

Calculate the integral \( \int_{1}^{2} (3x^2-2x+1) \, dx \). Evaluate the integral by following steps: - step0: Evaluate using formulas and rules: \(\int_{1}^{2} \left(3x^{2}-2x+1\right) dx\) - step1: Evaluate the integral: \(\int \left(3x^{2}-2x+1\right) dx\) - step2: Use properties of integrals: \(\int 3x^{2} dx+\int -2x dx+\int 1 dx\) - step3: Evaluate the integral: \(x^{3}+\int -2x dx+\int 1 dx\) - step4: Evaluate the integral: \(x^{3}-x^{2}+\int 1 dx\) - step5: Evaluate the integral: \(x^{3}-x^{2}+x\) - step6: Return the limits: \(\left(x^{3}-x^{2}+x\right)\bigg |_{1}^{2}\) - step7: Calculate the value: \(5\) La integral definida de la función \( f(x)=3x^{2}-2x+1 \) en el intervalo \( [1,2] \) es igual a 5.