Bayangan titik \( \mathrm{A}(3,-4) \) oleh translasi \( \mathrm{T}=\left[\begin{array}{l}-1 \\ -2\end{array}\right] \) dilanjutkan rotasi \( \mathrm{R}\left(P, 90^{\circ}\right) \) dengan \( \mathrm{P}(3,-2) \) adalah \( \ldots \).

1. Lakukan translasi pada titik \( A(3, -4) \) dengan vektor translasi \[ \begin{bmatrix} -1 \\ -2 \end{bmatrix}. \] Titik yang ditranslasikan menjadi \[ A' = \left(3 + (-1),\; -4 + (-2)\right) = (2, -6). \] 2. Lakukan rotasi \(90^\circ\) berlawanan arah jarum jam terhadap titik \( A' \) dengan pusat rotasi \( P(3, -2) \). Langkah pertama, tentukan titik relatif \( A' \) terhadap \( P \) dengan menggeser koordinat: \[ A'_{\text{relatif}} = \left(2 - 3,\; -6 - (-2)\right) = (-1, -4). \] 3. Rumus rotasi \(90^\circ\) berlawanan arah jarum jam pada sebuah titik \((x, y)\) adalah \[ (x, y) \to (-y, x). \] Terapkan pada titik \( A'_{\text{relatif}} = (-1, -4) \): \[ A''_{\text{relatif}} = \left(-(-4),\; -1\right) = (4, -1). \] 4. Geser kembali titik hasil rotasi ke sistem koordinat awal dengan menambahkan titik pusat \( P(3, -2) \): \[ A'' = \left(3 + 4,\; -2 + (-1)\right) = (7, -3). \] Jadi, bayangan titik \( A(3,-4) \) setelah translasi diikuti oleh rotasi adalah \( (7, -3) \).