313. Los vértices de un cuadrilátero son $$ A(0,0), B(-1,2), C(3,5) $$ y $$ D(5,0) $$. Obtén las ecuaciones generales de sus lados

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Para encontrar las ecuaciones generales de los lados del cuadrilátero formado por los vértices $$ A(0,0) $$, $$ B(-1,2) $$, $$ C(3,5) $$ y $$ D(5,0) $$, seguiremos estos pasos:

1. **Identificar los pares de puntos que forman cada lado del cuadrilátero.**
   - Lado $$ AB $$: puntos $$ A(0,0) $$ y $$ B(-1,2) $$
   - Lado $$ BC $$: puntos $$ B(-1,2) $$ y $$ C(3,5) $$
   - Lado $$ CD $$: puntos $$ C(3,5) $$ y $$ D(5,0) $$
   - Lado $$ DA $$: puntos $$ D(5,0) $$ y $$ A(0,0) $$

2. **Calcular la ecuación de cada lado utilizando la fórmula de la recta.** La ecuación de la recta que pasa por dos puntos $$ (x_1, y_1) $$ y $$ (x_2, y_2) $$ se puede expresar como:
   $$
   (y - y_1) = m(x - x_1)
   $$
   donde $$ m $$ es la pendiente dada por $$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$.

3. **Encontrar las ecuaciones de los lados uno por uno.**

### Lado $$ AB $$
- Puntos: $$ A(0,0) $$ y $$ B(-1,2) $$
- Pendiente $$ m_{AB} = \frac{2 - 0}{-1 - 0} = -2 $$
- Usando la forma punto-pendiente:
  $$
  y - 0 = -2(x - 0) \implies y = -2x
  $$
- Ecuación general: $$ 2x + y = 0 $$

### Lado $$ BC $$
- Puntos: $$ B(-1,2) $$ y $$ C(3,5) $$
- Pendiente $$ m_{BC} = \frac{5 - 2}{3 - (-1)} = \frac{3}{4} $$
- Usando la forma punto-pendiente:
  $$
  y - 2 = \frac{3}{4}(x + 1) \implies y = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4} + 2 = \frac{3}{4}x + \frac{11}{4}
  $$
- Ecuación general: $$ 3x - 4y + 11 = 0 $$

### Lado $$ CD $$
- Puntos: $$ C(3,5) $$ y $$ D(5,0) $$
- Pendiente $$ m_{CD} = \frac{0 - 5}{5 - 3} = -\frac{5}{2} $$
- Usando la forma punto-pendiente:
  $$
  y - 5 = -\frac{5}{2}(x - 3) \implies y = -\frac{5}{2}x + \frac{15}{2} + 5 = -\frac{5}{2}x + \frac{25}{2}
  $$
- Ecuación general: $$ 5x + 2y - 25 = 0 $$

### Lado $$ DA $$
- Puntos: $$ D(5,0) $$ y $$ A(0,0) $$
- Pendiente $$ m_{DA} = \frac{0 - 0}{0 - 5} = 0 $$ (horizontal)
- Ecuación: $$ y = 0 $$
- Ecuación general: $$ y = 0 $$

### Resumen de las ecuaciones generales de los lados:
1. Lado $$ AB $$: $$ 2x + y = 0 $$
2. Lado $$ BC $$: $$ 3x - 4y + 11 = 0 $$
3. Lado $$ CD $$: $$ 5x + 2y - 25 = 0 $$
4. Lado $$ DA $$: $$ y = 0 $$ (o $$ 0x + y = 0 $$)

Estas son las ecuaciones generales de los lados del cuadrilátero.
Las ecuaciones generales de los lados del cuadrilátero son: 1. $$ 2x + y = 0 $$ (lado $$ AB $$) 2. $$ 3x - 4y + 11 = 0 $$ (lado $$ BC $$) 3. $$ 5x + 2y - 25 = 0 $$ (lado $$ CD $$) 4. $$ y = 0 $$ (lado $$ DA $$)

Los vértices de un cuadrilátero son
y . Obtén las
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Resumen de las ecuaciones generales de los lados:

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