I. \( 2>-3-3 x \geq-7 \) m. n. \( -4<\frac{5 x+3}{-6} \leq 2 \) o. \( -4 \leq \frac{5+3 x}{-2} \leq 5 \)

**I. Resolver la desigualdad compuesta** \[ 2 > -3-3x \ge -7 \] Separamos la desigualdad en dos partes: 1. Parte superior: \[ 2 > -3-3x \] Sumamos \(3\) a ambos lados: \[ 2+3 > -3x \quad \Rightarrow \quad 5 > -3x \] Dividimos entre \(-3\) (recordando invertir el signo de la desigualdad): \[ \frac{5}{-3} < x \quad \Rightarrow \quad x > -\frac{5}{3} \] 2. Parte inferior: \[ -3-3x \ge -7 \] Sumamos \(3\) a ambos lados: \[ -3x \ge -7+3 \quad \Rightarrow \quad -3x \ge -4 \] Dividimos entre \(-3\) (invirtiendo el signo): \[ x \le \frac{-4}{-3} \quad \Rightarrow \quad x \le \frac{4}{3} \] **Solución del inciso I:** \[ -\frac{5}{3} < x \le \frac{4}{3} \] --- **n. Resolver la desigualdad compuesta** \[ -4 < \frac{5x+3}{-6} \le 2 \] Procedemos paso a paso: 1. Para la parte izquierda: \[ -4 < \frac{5x+3}{-6} \] Multiplicamos ambos lados por \(-6\) (recordando invertir el signo de la desigualdad): \[ -4 \times (-6) > 5x+3 \quad \Rightarrow \quad 24 > 5x+3 \] Restando \(3\) a ambos lados: \[ 24-3 > 5x \quad \Rightarrow \quad 21 > 5x \] Dividiendo entre \(5\): \[ x < \frac{21}{5} \] 2. Para la parte derecha: \[ \frac{5x+3}{-6} \le 2 \] Multiplicamos ambos lados por \(-6\) (invirtiendo el signo): \[ 5x+3 \ge 2 \times (-6) \quad \Rightarrow \quad 5x+3 \ge -12 \] Restamos \(3\): \[ 5x \ge -15 \] Dividiendo entre \(5\): \[ x \ge -3 \] **Solución del inciso n:** \[ -3 \le x < \frac{21}{5} \] --- **o. Resolver la desigualdad compuesta** \[ -4 \le \frac{5+3x}{-2} \le 5 \] Procedemos en dos partes: 1. Para la parte izquierda: \[ -4 \le \frac{5+3x}{-2} \] Multiplicamos ambos lados por \(-2\) (invirtiendo el signo): \[ -4 \times (-2) \ge 5+3x \quad \Rightarrow \quad 8 \ge 5+3x \] Restamos \(5\): \[ 8-5 \ge 3x \quad \Rightarrow \quad 3 \ge 3x \] Dividiendo entre \(3\): \[ x \le 1 \] 2. Para la parte derecha: \[ \frac{5+3x}{-2} \le 5 \] Multiplicamos ambos lados por \(-2\) (invirtiendo el signo): \[ 5+3x \ge 5 \times (-2) \quad \Rightarrow \quad 5+3x \ge -10 \] Restamos \(5\): \[ 3x \ge -15 \] Dividiendo entre \(3\): \[ x \ge -5 \] **Solución del inciso o:** \[ -5 \le x \le 1 \]