Pregunta
ÜSLÜ SAYILAR TARAMA 10. \( 4^{-4 x+2} \cdot 8^{x-5} \) işleminin sonucu kaçtır?
Ask by Davey Lane. in Turkey
Nov 24,2024
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Sonuç: \( 2^{-5x - 11} \)
Solución
Verilen ifadeyi \( 4^{-4x+2} \cdot 8^{x-5} \) olarak yazalım. Öncelikle, bu ifadeyi daha basit bir hale getirmek için tabanları aynı hale getirelim.
1. \( 4 \) sayısını \( 2^2 \) olarak yazabiliriz:
\[
4^{-4x+2} = (2^2)^{-4x+2} = 2^{-2(4x-2)} = 2^{-8x+4}
\]
2. \( 8 \) sayısını \( 2^3 \) olarak yazabiliriz:
\[
8^{x-5} = (2^3)^{x-5} = 2^{3(x-5)} = 2^{3x-15}
\]
Şimdi ifadeyi birleştirelim:
\[
4^{-4x+2} \cdot 8^{x-5} = 2^{-8x+4} \cdot 2^{3x-15}
\]
Tabanlar aynı olduğu için üsleri toplayabiliriz:
\[
2^{-8x+4 + 3x-15} = 2^{-8x + 3x + 4 - 15} = 2^{-5x - 11}
\]
Sonuç olarak, işlemin sonucu:
\[
2^{-5x - 11}
\]
Bu, ifadenin sadeleştirilmiş halidir. Eğer \( x \) için bir değer verilmiş olsaydı, o değeri yerine koyarak sonucu hesaplayabilirdik. Ancak şu an için sonuç bu şekildedir.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Bonus Knowledge
Bu işlemi çözmek için üsleri aynı taba dönüştürelim. \(4\) ve \(8\) sayılarının her ikisi de \(2\) tabanında ifade edilebilir. Yani, \(4 = 2^2\) ve \(8 = 2^3\) yazabiliriz. İlk olarak \(4^{-4x+2}\) ifadesini yazalım: \[ 4^{-4x+2} = (2^2)^{-4x+2} = 2^{-2(4x-2)} = 2^{-8x+4} \] Şimdi \(8^{x-5}\) ifadesini dönüştürelim: \[ 8^{x-5} = (2^3)^{x-5} = 2^{3(x-5)} = 2^{3x-15} \] Şimdi her iki ifadeyi birleştirebiliriz: \[ 2^{-8x+4} \cdot 2^{3x-15} = 2^{(-8x+4) + (3x-15)} = 2^{-5x - 11} \] Sonuç olarak, ifadenin sonucu \(2^{-5x - 11}\) olarak bulunur.
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
