$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Encuentra: } f \circ g(x) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para encontrar $$ f \circ g(x) $$, primero necesitamos entender que esto significa que vamos a sustituir $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$. Es decir, vamos a calcular $$ f(g(x)) $$.

1. **Identificar las funciones:**
   - $$ f(x) = 3x + 4 $$
   - $$ g(x) = 2x - 3 $$

2. **Sustituir $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$:**
   - Primero, calculamos $$ g(x) $$:
     $$
     g(x) = 2x - 3
     $$
   - Ahora sustituimos $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$:
     $$
     f(g(x)) = f(2x - 3)
     $$

3. **Sustitución en $$ f(x) $$:**
   - Reemplazamos $$ x $$ en $$ f(x) $$ con $$ 2x - 3 $$:
     $$
     f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
     $$

4. **Realizar la multiplicación y simplificación:**
   - Multiplicamos:
     $$
     3(2x - 3) = 6x - 9
     $$
   - Ahora sumamos 4:
     $$
     6x - 9 + 4 = 6x - 5
     $$

Por lo tanto, la composición de las funciones es:
$$
f \circ g(x) = 6x - 5
$$
$$ f \circ g(x) = 6x - 5 $$

\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]

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