3. Berechnen Sie für die folgenden Aufgaben das Ergebnis in $$ \mathrm{cm}^{3} $$ : a) $$ 0,420 \mathrm{dm}^{3}+3500 \mathrm{~mm}^{3}= $$ b) $$ 0,0056 \mathrm{~m}^{3}+23 \mathrm{dm}^{3}= $$ c) $$ 0,56 \mathrm{dm}^{3}+8500 \mathrm{~mm}^{3}= $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Aufgabe a)**
- Zuerst wandeln wir $$0,420\,\mathrm{dm}^3$$ in $$\mathrm{cm}^3$$ um. Da $$1\,\mathrm{dm}^3 = 1000\,\mathrm{cm}^3$$ gilt:
  $$
  0,420\,\mathrm{dm}^3 = 0,420 \times 1000\,\mathrm{cm}^3 = 420\,\mathrm{cm}^3.
  $$
- Nun wandeln wir $$3500\,\mathrm{mm}^3$$ in $$\mathrm{cm}^3$$ um. Da $$1\,\mathrm{mm}^3 = (0,1\,\mathrm{cm})^3 = 0,001\,\mathrm{cm}^3$$ gilt:
  $$
  3500\,\mathrm{mm}^3 = 3500 \times 0,001\,\mathrm{cm}^3 = 3,5\,\mathrm{cm}^3.
  $$
- Addieren der beiden Ergebnisse:
  $$
  420\,\mathrm{cm}^3 + 3,5\,\mathrm{cm}^3 = 423,5\,\mathrm{cm}^3.
  $$

**Aufgabe b)**
- Zuerst wandeln wir $$0,0056\,\mathrm{m}^3$$ in $$\mathrm{cm}^3$$ um. Da $$1\,\mathrm{m}^3 = 1.000.000\,\mathrm{cm}^3$$ gilt:
  $$
  0,0056\,\mathrm{m}^3 = 0,0056 \times 1.000.000\,\mathrm{cm}^3 = 5600\,\mathrm{cm}^3.
  $$
- Jetzt wandeln wir $$23\,\mathrm{dm}^3$$ in $$\mathrm{cm}^3$$ um. Da $$1\,\mathrm{dm}^3 = 1000\,\mathrm{cm}^3$$ gilt:
  $$
  23\,\mathrm{dm}^3 = 23 \times 1000\,\mathrm{cm}^3 = 23000\,\mathrm{cm}^3.
  $$
- Addieren:
  $$
  5600\,\mathrm{cm}^3 + 23000\,\mathrm{cm}^3 = 28600\,\mathrm{cm}^3.
  $$

**Aufgabe c)**
- Wandeln von $$0,56\,\mathrm{dm}^3$$ in $$\mathrm{cm}^3$$ (mit $$1\,\mathrm{dm}^3 = 1000\,\mathrm{cm}^3$$):
  $$
  0,56\,\mathrm{dm}^3 = 0,56 \times 1000\,\mathrm{cm}^3 = 560\,\mathrm{cm}^3.
  $$
- Wandeln von $$8500\,\mathrm{mm}^3$$ in $$\mathrm{cm}^3$$ (mit $$1\,\mathrm{mm}^3 = 0,001\,\mathrm{cm}^3$$):
  $$
  8500\,\mathrm{mm}^3 = 8500 \times 0,001\,\mathrm{cm}^3 = 8,5\,\mathrm{cm}^3.
  $$
- Addieren:
  $$
  560\,\mathrm{cm}^3 + 8,5\,\mathrm{cm}^3 = 568,5\,\mathrm{cm}^3.
  $$
**Ergebnisse:** a) $$423,5\,\mathrm{cm}^3$$ b) $$28600\,\mathrm{cm}^3$$ c) $$568,5\,\mathrm{cm}^3$$

3. Berechnen Sie für die folgenden Aufgaben das Ergebnis in \( \mathrm{cm}^{3} \) : a) \( 0,420 \mathrm{dm}^{3}+3500 \mathrm{~mm}^{3}= \) b) \( 0,0056 \mathrm{~m}^{3}+23 \mathrm{dm}^{3}= \) c) \( 0,56 \mathrm{dm}^{3}+8500 \mathrm{~mm}^{3}= \)

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