$$ 12 x+15=-15 $$ g) $$ 7 x-3=2 x+1+5 x $$ $$ 50000=20(40+2 x) $$ $$ 2 x+x^{2}=x^{2}-8 $$ $$ 2 x+1=4(2 x+4)-(4 x+8) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Résolvons chaque équation une par une.

1. **Équation :** $$ 12x + 15 = -15 $$

$$
   12x + 15 = -15
   $$
   Soustrayons 15 des deux côtés :
   $$
   12x = -15 - 15
   $$
   $$
   12x = -30
   $$
   Divisons par 12 :
   $$
   x = -\frac{30}{12} = -\frac{5}{2}
   $$

2. **Équation :** $$ 7x - 3 = 2x + 1 + 5x $$

$$
   7x - 3 = 2x + 1 + 5x
   $$
   Regroupons les termes à droite :
   $$
   7x - 3 = 7x + 1
   $$
   Soustrayons $$ 7x $$ des deux côtés :
   $$
   -3 = 1
   $$
   Cette équation est impossible, donc il n'y a pas de solution.

3. **Équation :** $$ 50000 = 20(40 + 2x) $$

$$
   50000 = 20(40 + 2x)
   $$
   Divisons par 20 :
   $$
   2500 = 40 + 2x
   $$
   Soustrayons 40 des deux côtés :
   $$
   2500 - 40 = 2x
   $$
   $$
   2460 = 2x
   $$
   Divisons par 2 :
   $$
   x = 1230
   $$

4. **Équation :** $$ 2x + x^2 = x^2 - 8 $$

$$
   2x + x^2 = x^2 - 8
   $$
   Soustrayons $$ x^2 $$ des deux côtés :
   $$
   2x = -8
   $$
   Divisons par 2 :
   $$
   x = -4
   $$

5. **Équation :** $$ 2x + 1 = 4(2x + 4) - (4x + 8) $$

$$
   2x + 1 = 4(2x + 4) - (4x + 8)
   $$
   Développons le côté droit :
   $$
   2x + 1 = 8x + 16 - 4x - 8
   $$
   Regroupons les termes :
   $$
   2x + 1 = 4x + 8
   $$
   Soustrayons $$ 4x $$ des deux côtés :
   $$
   2x - 4x + 1 = 8
   $$
   $$
   -2x + 1 = 8
   $$
   Soustrayons 1 des deux côtés :
   $$
   -2x = 7
   $$
   Divisons par -2 :
   $$
   x = -\frac{7}{2}
   $$

### Résumé des solutions :
1. $$ x = -\frac{5}{2} $$
2. Pas de solution
3. $$ x = 1230 $$
4. $$ x = -4 $$
5. $$ x = -\frac{7}{2} $$
1. $$ x = -\frac{5}{2} $$ 2. Pas de solution 3. $$ x = 1230 $$ 4. $$ x = -4 $$ 5. $$ x = -\frac{7}{2} $$

\( 12 x+15=-15 \) g) \( 7 x-3=2 x+1+5 x \) \( 50000=20(40+2 x) \) \( 2 x+x^{2}=x^{2}-8 \) \( 2 x+1=4(2 x+4)-(4 x+8) \)

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