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Solve \( \frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=2 \) Your Answer:

Ask by Tran Mcdonald. in the United States
Feb 21,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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\( x=34 \)

Solución

Solve the equation \( \frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=2 \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(\frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=2\) - step1: Multiply both sides of the equation by LCD: \(\left(\frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{4}\right)\times 12=2\times 12\) - step2: Simplify the equation: \(x-10=24\) - step3: Move the constant to the right side: \(x=24+10\) - step4: Add the numbers: \(x=34\) The solution to the equation \( \frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=2 \) is \( x=34 \).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To solve the equation \( \frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{4}=2 \), we can start by finding a common denominator for the fractions, which is 12. Rewriting the equation, we get: \[ \frac{4(x-1)}{12} - \frac{3(x+2)}{12} = 2 \] Now, multiplying through by 12 gives: \[ 4(x-1) - 3(x+2) = 24 \] Expanding both sides results in: \[ 4x - 4 - 3x - 6 = 24 \] Combining like terms leads to: \[ x - 10 = 24 \] Adding 10 to both sides yields: \[ x = 34 \] So, the solution to the equation \( \frac{x-1}{3} - \frac{x+2}{4} = 2 \) is \( x = 34 \). To check, substituting \( x = 34 \) back into the original equation gives: \[ \frac{34-1}{3} - \frac{34+2}{4} = \frac{33}{3} - \frac{36}{4} = 11 - 9 = 2 \] Thus, the solution is verified: \( x = 34 \).

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