08 사과 3 개와 배 4 개의 값은 11000 원이고, 사과 5 개와 배 2 개의 값은 9000 원이다. 사과 1 개와 배 1 개를 살 때, 지불해야 할 금액은?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. 변수 설정  
   사과의 가격을 $$ A $$원, 배의 가격을 $$ B $$원으로 둡니다.

2. 식 세우기  
   문제에서 주어진 조건에 따라 두 식을 세울 수 있습니다.  
   $$
   \begin{cases}
   3A + 4B = 11000 \
   5A + 2B = 9000
   \end{cases}
   $$

3. $$ A $$ 구하기  
   두 번째 식을 2배하여 $$ B $$의 계수를 첫 번째 식과 맞춥니다.
   $$
   2 \times (5A + 2B) = 2 \times 9000 \quad \Longrightarrow \quad 10A + 4B = 18000
   $$
   첫 번째 식을 빼면,
   $$
   (10A + 4B) - (3A + 4B) = 18000 - 11000
   $$
   $$
   7A = 7000 \quad \Longrightarrow \quad A = \frac{7000}{7} = 1000
   $$

4. $$ B $$ 구하기  
   $$ A = 1000 $$을 두 번째 식 $$ 5A + 2B = 9000 $$에 대입합니다.
   $$
   5(1000) + 2B = 9000
   $$
   $$
   5000 + 2B = 9000 \quad \Longrightarrow \quad 2B = 4000
   $$
   $$
   B = \frac{4000}{2} = 2000
   $$

5. $$ 사과1개+배1개 $$ 가격 계산  
   사과 1개의 가격은 $$ 1000 $$원, 배 1개의 가격은 $$ 2000 $$원이므로,
   $$
   A + B = 1000 + 2000 = 3000
   $$

따라서 사과 1개와 배 1개를 살 때 지불해야 할 금액은 $$ 3000 $$원입니다.
사과 1개는 1000원, 배 1개는 2000원이므로, 사과와 배를 각각 1개씩 사면 총 3000원을 지불해야 합니다.

08 사과 3 개와 배 4 개의 값은 11000 원이고, 사과 5 개와 배 2 개의 값은 9000 원이다. 사과 1 개와 배 1 개를 살 때, 지불해야 할 금액은?

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