Dado \( \operatorname{Cos} B=0.3148 \) ¿Cuál es el valor numérico de Cot \( A \) ?

Para encontrar el valor de \(\cot A\), primero utilizamos la identidad que relaciona el coseno y el seno en un triángulo. Sabemos que en un triángulo, \(\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}\). Además, podemos aprovechar el complemento de los ángulos: \[ \cos B = \sin(90^\circ - A) \] Dado que \(\cos B = 0.3148\), esto significa que: \[ \sin A = 0.3148 \] Para calcular \(\cot A\), tenemos que encontrar \(\cos A\). Podemos usar la identidad pitagórica: \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \] Sustituyendo \(\sin A\): \[ (0.3148)^2 + \cos^2 A = 1 \] Calculando: \[ 0.0991 + \cos^2 A = 1 \] Por lo tanto: \[ \cos^2 A = 1 - 0.0991 = 0.9009 \] Así obtenemos que: \[ \cos A = \sqrt{0.9009} \approx 0.949 \] Finalmente, calculamos \(\cot A\): \[ \cot A = \frac{\cos A}{\sin A} \approx \frac{0.949}{0.3148} \approx 3.01 \] Por lo tanto, el valor numérico de \(\cot A\) es aproximadamente \(3.01\).