Una hoja de papel tamaño carta tiene un área aproximada de .
La hoja se dobla por la mitad, dividiéndola en dos partes del mismo tamaño.
Si se vuelve a doblar por la mitad, se divide en cuatro partes del mismo
tamaño.
Después de doblar la hoja por la mitad 6 veces, ¿cuál de las siguientes
expresiones representa el área de cada parte en que quedó dividida la hoja?
(A)
(B)
©
(D)

Ask by Paul Powers. in Chile

Mar 09,2025

Question

Una hoja de papel tamaño carta tiene un área aproximada de .
La hoja se dobla por la mitad, dividiéndola en dos partes del mismo tamaño.
Si se vuelve a doblar por la mitad, se divide en cuatro partes del mismo
tamaño.
Después de doblar la hoja por la mitad 6 veces, ¿cuál de las siguientes
expresiones representa el área de cada parte en que quedó dividida la hoja?
(A)
(B)
©
(D)

Ask by Paul Powers. in Chile

Mar 09,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Sea el área de la hoja $$605\, \text{cm}^2$$ y se dobla la hoja por la mitad, duplicando el número de partes en cada doblez.

1. Después del primer doblez, se tiene 2 partes iguales, por lo que cada parte tiene un área de  
   $$
   \frac{605}{2}\, \text{cm}^2 = 605 \cdot (0.5)\, \text{cm}^2.
   $$
2. Al doblar nuevamente se obtienen $$2 \times 2 = 4$$ partes con el área de cada parte  
   $$
   \frac{605}{4}\, \text{cm}^2 = 605 \cdot (0.5)^2\, \text{cm}^2.
   $$
3. De forma general, después de doblar la hoja por la mitad $$6$$ veces, el número de partes será  
   $$
   2^6 = 64.
   $$
   Entonces, el área de cada parte es  
   $$
   \frac{605}{64}\, \text{cm}^2 = 605 \cdot (0.5)^6 \, \text{cm}^2.
   $$

Por lo tanto, la expresión que representa el área de cada parte es  
$$
605 \cdot (0.5)^6 \, \text{cm}^2,
$$
lo cual corresponde a la opción (B).
Después de doblar la hoja 6 veces, cada parte tiene un área de $$605 \cdot (0.5)^6 \, \text{cm}^2$$. La respuesta correcta es la opción (B).

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