5) Una pecera con sus peces vale 260 pesos, y la pecera vale 20 pesos más que los peces. ¿Cuánto vale la pecera y cuánto los peces?

Para resolver el problema, vamos a definir las variables y plantear un sistema de ecuaciones. 1. **Definimos las variables:** - Sea \( p \) el valor de los peces. - Sea \( c \) el valor de la pecera. 2. **Planteamos las ecuaciones a partir de la información dada:** - La primera ecuación proviene del valor total de la pecera y los peces: \[ c + p = 260 \] - La segunda ecuación proviene de la relación entre el valor de la pecera y el de los peces: \[ c = p + 20 \] Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: \[ \begin{align*} 1) & \quad c + p = 260 \\ 2) & \quad c = p + 20 \end{align*} \] 3. **Sustitución:** Vamos a sustituir la segunda ecuación en la primera. Reemplazamos \( c \) en la primera ecuación: \[ (p + 20) + p = 260 \] 4. **Simplificamos la ecuación:** \[ 2p + 20 = 260 \] 5. **Restamos 20 de ambos lados:** \[ 2p = 240 \] 6. **Dividimos entre 2:** \[ p = 120 \] 7. **Ahora sustituimos el valor de \( p \) en la segunda ecuación para encontrar \( c \):** \[ c = 120 + 20 = 140 \] 8. **Resultados finales:** - El valor de los peces \( p \) es 120 pesos. - El valor de la pecera \( c \) es 140 pesos. Por lo tanto, la pecera vale 140 pesos y los peces valen 120 pesos.