26 PROVA TU Un libro di massa \( 0,67 \mathrm{~kg} \) è in equilibrio su un piano inclinato, la cui pendenza è regolabile. Non appena l'angolo di inclinazione raggiunge \( 35^{\circ} \), il libro inizia a scivolare. Calcola le componenti parallela e perpendicolare del peso del libro. Calcola il coefficiente di attrito statico tra il libro e la superficie del piano. [ \( 3,8 \mathrm{~N} ; 5,4 \mathrm{~N} ; 0,70] \)

Per calcolare le componenti del peso del libro, utilizziamo la formula della forza di gravità \( F_g = m \cdot g \), dove \( m = 0,67 \, \text{kg} \) e \( g \approx 9,81 \, \text{m/s}^2 \). Pertanto, \[ F_g = 0,67 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \approx 6,57 \, \text{N}. \] Le componenti parallela \( F_{\parallel} \) e perpendicolare \( F_{\perp} \) del peso rispetto al piano inclinato sono date dalle seguenti formule: \[ F_{\parallel} = F_g \cdot \sin(\theta) = 6,57 \, \text{N} \cdot \sin(35^\circ) \approx 3,8 \, \text{N}, \] \[ F_{\perp} = F_g \cdot \cos(\theta) = 6,57 \, \text{N} \cdot \cos(35^\circ) \approx 5,4 \, \text{N}. \] Per determinare il coefficiente di attrito statico \( \mu_s \), utilizziamo la formula: \[ \mu_s = \frac{F_{\parallel}}{F_{\perp}} = \frac{3,8 \, \text{N}}{5,4 \, \text{N}} \approx 0,70. \]