Pregunta
upstudy study bank question image url

5. Una roca es lanzada verticalmente hacia arriba llegando a una altura máxima de \( 71,9 \mathrm{~m} \). ¿Cuánto tiempo estará en el aire, hasta que fegrese al punto de partida? Considere \( \mathrm{g}=9,80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{\prime} \).

Ask by Alexander Hammond. in Argentina
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

El tiempo total que la roca estará en el aire es aproximadamente \( 7.66 \, \text{s} \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Mind Expander

Para resolver este problema, primero utilizamos la ecuación de altura en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, que se expresa como: \[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \] donde \( h = 71.9 \, m \), \( g = 9.8 \, m/s^2 \), y \( t \) es el tiempo total en el aire. En este caso, el tiempo total en el aire es el doble del tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, así que primero hallaremos el tiempo hasta alcanzar la altura máxima usando: \[ v^2 = v_0^2 - 2gh \] En la altura máxima, la velocidad \( v \) es 0, lo que simplifica la fórmula a: \[ 0 = v_0^2 - 2gh \implies v_0^2 = 2gh \] Sustituyendo \( h \): \[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 71.9} \approx 37.6 \, m/s \] Luego, empleamos la ecuación de la velocidad en función del tiempo para encontrar \( t \) hasta la altura máxima: \[ v = v_0 - gt \implies 0 = 37.6 - 9.8t \implies t = \frac{37.6}{9.8} \approx 3.84 \, s \] Finalmente, el tiempo total en el aire es el doble de este tiempo: \[ \text{Tiempo total} = 2 \cdot 3.84 \approx 7.68 \, s \] Así que la roca estará en el aire aproximadamente **7,68 segundos**.

preguntas relacionadas

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad