Pregunta
1. Expresar las siguientes funciones trigonométricas en función de su \( \ddagger \) complementaco - \( \cos 68 \).
Ask by Tyler Stephens. in Ecuador
Jan 10,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
\( \cos 68^\circ = \sin 22^\circ \)
Solución
Para expresar \( \cos 68^\circ \) en función de su ángulo complementario, seguimos estos pasos:
1. **Identificar el ángulo complementario**:
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es \( 90^\circ \). Por lo tanto, el ángulo complementario de \( 68^\circ \) es:
\[
90^\circ - 68^\circ = 22^\circ
\]
2. **Usar la identidad de co-funciones**:
Una de las identidades básicas de las funciones trigonométricas es:
\[
\cos \theta = \sin (90^\circ - \theta)
\]
Aplicando esto al ángulo dado:
\[
\cos 68^\circ = \sin (90^\circ - 68^\circ) = \sin 22^\circ
\]
**Conclusión**:
\[
\cos 68^\circ = \sin 22^\circ
\]
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Bonus Knowledge
¡Claro! La función \( \cos(68^\circ) \) se puede expresar en términos de su ángulo complementario, que es \( 90^\circ - 68^\circ = 22^\circ \). Así que, usando la relación de funciones trigonométricas, tenemos que \( \cos(68^\circ) = \sin(22^\circ) \). ¡Y hay más! Con esto, también podemos decir que si alguna vez necesitas el valor de \( \sin(22^\circ) \), puedes calcular el coseno de su complementario, haciendo las cosas más fáciles en ciertas situaciones. Diviértete explorando más ángulos complementarios en trigonometría, ¡pueden ser muy útiles!
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