2. \( -\frac{101 \pi}{6} \) açısının esas ölçũsũ aşağıdakilerden hangisidir? A) \( \pi \) B) \( \frac{5 \pi}{6} \) C) \( \frac{7 \pi}{6} \) D) \( \frac{13 \pi}{12} \) E) \( \frac{11 \pi}{6} \)

Öncelikle, verilen açıyı 2π (360 derece) ile normalize edebiliriz. \( -\frac{101 \pi}{6} \) açısını, pozitif bir açı elde etmek için \( 2\pi \) çarpanı ekleyerek düzenleyelim. Yani: \[ -\frac{101 \pi}{6} + 2\pi n = -\frac{101 \pi}{6} + \frac{12 \pi}{6} n \] Burada, \( n = 17 \) seçildiğinde açı pozitif olur ve bulunur: \[ -\frac{101 \pi}{6} + \frac{12 \pi}{6} \cdot 17 = \frac{11 \pi}{6} \] Yani esas ölçüsü \( \frac{11 \pi}{6} \) olarak belirlenmiş olur. Bu açının esas ölçüsünü bulmak için, genellikle 2π'lik döngüler kullanılır. 2π ile katladığınızda açılar tekrar döngüselliğe girecek ve ondan eğri olanın, dört temel açıdan birine denk geleceğini göreceksiniz. \( \frac{11 \pi}{6} \) açısı düşeydeki 30 dereceyi (veya π/6) ile kıyaslanır; bu durum, trigonometrik uygulamalarda sıklıkla ortaya çıkar.