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Look at Cindy's calculation. By what percentage did she mark up this item?

Ask by Frank Byrd. in Australia
Feb 21,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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To find the percentage Cindy marked up the item, use the formula: \[ \text{Percentage Increase} = \left( \frac{\text{Marked-up Price} - \text{Original Price}}{\text{Original Price}} \right) \times 100\% \] Provide the original and marked-up prices to calculate the percentage increase.

Solución

To determine the percentage by which Cindy marked up the item, we need to calculate the percentage increase from the original price to the marked-up price. Let's assume the original price of the item is $x and the marked-up price is $y. The percentage increase can be calculated using the formula: \[ \text{Percentage Increase} = \left( \frac{\text{Marked-up Price} - \text{Original Price}}{\text{Original Price}} \right) \times 100\% \] Given that Cindy marked up the item, we can set up the equation: \[ y = x + (x \times \text{Percentage Increase}) \] We need to find the value of the percentage increase. Let's calculate it. Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(\frac{\left(y-x\right)}{x}\times 100\) - step1: Remove the parentheses: \(\frac{y-x}{x}\times 100\) - step2: Multiply the terms: \(\frac{\left(y-x\right)\times 100}{x}\) - step3: Multiply the terms: \(\frac{100\left(y-x\right)}{x}\) - step4: Simplify: \(\frac{100y-100x}{x}\) The percentage increase can be calculated as: \[ \text{Percentage Increase} = \frac{100y - 100x}{x} \] Now, we need to find the value of the percentage increase. Please provide the original price and the marked-up price to calculate the percentage increase.

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Bonus Knowledge

To determine the percentage markup, you need to know the cost price and the selling price of the item. The formula for calculating the percentage markup is: \[ \text{Percentage Markup} = \frac{\text{Selling Price} - \text{Cost Price}}{\text{Cost Price}} \times 100 \] For example, if Cindy bought the item for $50 and sold it for $75, her markup would be: \[ \frac{75 - 50}{50} \times 100 = 50\% \] So, Cindy marked up this item by 50%. When calculating markups, it's crucial to differentiate between markup and margin. Markup refers to how much more you charge consumers compared to your cost, whereas margin considers your selling price relative to your profits. Common mistakes include using the wrong base figure for the calculations or not considering additional expenses, such as taxes or shipping, that might affect the overall price. Always ensure clarity in which metric you’re calculating to avoid miscommunication!

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