33. Laura al ser Interrogada por su edad responde: «Si al año en que cumplf 14 años le suman el año en que cumpliré 23 años, y si a este resultado le restan la suma del año en que naci con el año actual, obtendrán 19w. ¿Cuál es la edad de Laura? A) 19 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

Para resolver el problema, sigamos los pasos necesarios: 1. **Extraer las condiciones conocidas:** - Laura cumplió 14 años en un año específico. - En el año en que cumplirá 23 años, se sumará al año en que cumplió 14. - Se restará la suma del año en que nació y el año actual. - El resultado de esta operación es igual a 19. 2. **Definamos algunas variables:** - Sea \( x \) el año en que Laura cumplió 14 años. - Entonces, el año en que cumplirá 23 años será \( x + 9 \) (ya que 23 - 14 = 9). - Sea \( y \) el año actual. - Laura nació en el año \( x - 14 \). 3. **Plantear la ecuación:** La ecuación que se deriva de la descripción es: \[ (x + (x + 9)) - ((x - 14) + y) = 19 \] 4. **Simplificar la ecuación:** Simplificamos la ecuación paso a paso: \[ (2x + 9) - (x - 14 + y) = 19 \] \[ 2x + 9 - x + 14 - y = 19 \] \[ x + 23 - y = 19 \] \[ x - y = -4 \] \[ x = y - 4 \] 5. **Determinar la edad de Laura:** Si \( y \) es el año actual, y sabemos que Laura tiene \( y - (x - 14) \) años, sustituimos \( x \): \[ \text{Edad de Laura} = y - ((y - 4) - 14) = y - (y - 4 - 14) = y - (y - 18) = 18 \] Por lo tanto, la edad de Laura es **18 años**. La respuesta correcta es **B) 18**.