ouver deux nombres dont le rapport est \( \frac{9}{10} \) et la somme 38

Pour résoudre ce problème, commençons par exprimer les deux nombres en fonction de variables. Soit \( x \) le premier nombre et \( y \) le second nombre. Nous savons que le rapport de \( x \) à \( y \) est \( \frac{9}{10} \), soit \( x = \frac{9}{10}y \). De plus, on a l'équation de la somme \( x + y = 38 \). En substituant l'expression du rapport dans l'équation de la somme, nous obtenons : \[ \frac{9}{10}y + y = 38 \] En regroupant les termes similaires, cela donne : \[ \frac{19}{10}y = 38 \] En multipliant par 10 pour se débarrasser du dénominateur : \[ 19y = 380 \] Ensuite, en divisant par 19, nous trouvons : \[ y = 20 \] Pour trouver \( x \), nous utilisons \( x = \frac{9}{10}y \) : \[ x = \frac{9}{10} \times 20 = 18 \] Ainsi, les deux nombres sont 18 et 20.