Tentukan daerah hasil (range) dari fungsi \( y=4+ \) \( 2 \sin 2 x \). A. \( \{y \mid-6 \leq y \leq 2, y \in \mathbb{R}\} \) B. \( \{y \mid-4 \leq y \leq 4, y \in \mathbb{R}\} \) C. \( \{y \mid-2 \leq y \leq 6, y \in \mathbb{R}\} \) D. \( \{y \mid 2 \leq y \leq 4, y \in \mathbb{R}\} \) E. \( \{y \mid 2 \leq y \leq 6, y \in \mathbb{R}\} \)

Fungsi \( y = 4 + 2 \sin 2x \) memiliki komponen sinusoidal yang berosilasi. Karena nilai maksimum dari \( \sin \) adalah 1 dan nilai minimum adalah -1, kita dapat menghitung range dari fungsi ini. Jadi, perhitungan kita menjadi \( y = 4 + 2(1) \) dan \( y = 4 + 2(-1) \). Hal ini menghasilkan \( y = 6 \) dan \( y = 2 \), sehingga daerah hasilnya adalah \( 2 \leq y \leq 6 \). Mengetahui bahwa fungsi sinusoidal memiliki sifat periodik dan teratur, sangat membantu untuk menganalisis perilaku fungsi ini dalam jangka panjang. Fungsi ini akan terus berosilasi antara 2 dan 6 seiring berjalannya waktu, memungkinkan kita untuk memanfaatkan sifat ini dalam berbagai aplikasi praktis, seperti model gelombang dan fenomena periodik lainnya.