2. Aplique as propriedades das potências para efetuar a simplificação da expressão a seguir: $$ \left(2^{5} \cdot 2^{-4}\right) \div 2^{3} $$ 3. $$ \left(3^{6} \cdot 3^{-2}\right) \div 3^{4} $$ é igual a: a) 0 b) 1 c) $$ 3^{-3} $$ d) $$ 3^{-8} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(3^{6}\times 3-2\right)}{3^{4}}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{3^{6}\times 3-2}{3^{4}}$$
- step2: Calculate:
  $$\frac{3^{7}-2}{3^{4}}$$
- step3: Subtract the numbers:
  $$\frac{2185}{3^{4}}$$
- step4: Evaluate the power:
  $$\frac{2185}{81}$$
Calculate or simplify the expression $$ (2^5 * 2^-4) / 2^3 $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\left(2^{5}\times 2-4\right)}{2^{3}}$$
- step1: Remove the parentheses:
  $$\frac{2^{5}\times 2-4}{2^{3}}$$
- step2: Calculate:
  $$\frac{2^{6}-4}{2^{3}}$$
- step3: Subtract the numbers:
  $$\frac{60}{2^{3}}$$
- step4: Rewrite the expression:
  $$\frac{4\times 15}{2^{3}}$$
- step5: Rewrite the expression:
  $$\frac{2^{2}\times 15}{2^{3}}$$
- step6: Reduce the fraction:
  $$\frac{15}{2}$$
Vamos simplificar as expressões passo a passo usando as propriedades das potências.

### 2. Simplificação da expressão $$ \left(2^{5} \cdot 2^{-4}\right) \div 2^{3} $$

1. **Multiplicação de potências com a mesma base**: Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
   $$
   2^{5} \cdot 2^{-4} = 2^{5 + (-4)} = 2^{1}
   $$

2. **Divisão de potências com a mesma base**: Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
   $$
   \frac{2^{1}}{2^{3}} = 2^{1 - 3} = 2^{-2}
   $$

Portanto, a expressão simplificada é:
$$
2^{-2}
$$

### 3. Simplificação da expressão $$ \left(3^{6} \cdot 3^{-2}\right) \div 3^{4} $$

1. **Multiplicação de potências com a mesma base**:
   $$
   3^{6} \cdot 3^{-2} = 3^{6 + (-2)} = 3^{4}
   $$

2. **Divisão de potências com a mesma base**:
   $$
   \frac{3^{4}}{3^{4}} = 3^{4 - 4} = 3^{0}
   $$

Sabemos que $$ 3^{0} = 1 $$.

Portanto, a expressão simplificada é:
$$
1
$$

### Resposta para a questão 3:
A resposta correta é **b) 1**.
A simplificação das expressões é: 2. $$ 2^{-2} $$ 3. $$ 1 $$

2. Aplique as propriedades das potências para efetuar a simplificação da expressão a seguir: \( \left(2^{5} \cdot 2^{-4}\right) \div 2^{3} \) 3. \( \left(3^{6} \cdot 3^{-2}\right) \div 3^{4} \) é igual a: a) 0 b) 1 c) \( 3^{-3} \) d) \( 3^{-8} \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions