10. $$ (0,2)^{3}=5^{a} $$ ve $$ \left(\frac{1}{3} ight)^{5}=\frac{1}{b} $$ eşitliklerini sağlayan a ve değerleri için $$ \frac{b}{a} $$ oranı nedir? $$ \begin{array}{llll} ext { A) }-81 & ext { B) }-27 & ext { C) } 27 & ext { D) } 81\end{array} $$

Question

10. $$ (0,2)^{3}=5^{a} $$ ve $$ \left(\frac{1}{3}ight)^{5}=\frac{1}{b} $$ eşitliklerini sağlayan a ve değerleri için $$ \frac{b}{a} $$ oranı nedir? $$ \begin{array}{llll}	ext { A) }-81 & 	ext { B) }-27 & 	ext { C) } 27 & 	ext { D) } 81\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Öncelikle verilen eşitlikleri inceleyelim.

1. Eşitlik: $$ (0,2)^{3} = 5^{a} $$

$$ 0,2 $$ sayısını kesirli biçimde yazalım: $$ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$.

Bunu kullanarak eşitliği yeniden yazalım:

$$
(0,2)^{3} = \left(\frac{1}{5}\right)^{3} = \frac{1}{5^{3}} = 5^{-3}
$$

Bu durumda:

$$
5^{-3} = 5^{a} \implies a = -3
$$

2. Eşitlik: $$ \left(\frac{1}{3}\right)^{5} = \frac{1}{b} $$

Bu eşitliği yeniden yazalım:

$$
\left(\frac{1}{3}\right)^{5} = \frac{1}{3^{5}} \implies \frac{1}{b} = \frac{1}{3^{5}} \implies b = 3^{5}
$$

Şimdi $$ 3^{5} $$ değerini hesaplayalım:

$$
3^{5} = 243
$$

Sonuç olarak $$ a = -3 $$ ve $$ b = 243 $$ bulduk.

Şimdi $$ \frac{b}{a} $$ oranını hesaplayalım:

$$
\frac{b}{a} = \frac{243}{-3} = -81
$$

Sonuç olarak, $$ \frac{b}{a} $$ oranı:

$$
\boxed{-81}
$$
$$ \frac{b}{a} $$ oranı -81'dir.

10. \( (0,2)^{3}=5^{a} \) ve \( \left(\frac{1}{3}\right)^{5}=\frac{1}{b} \) eşitliklerini sağlayan a ve değerleri için \( \frac{b}{a} \) oranı nedir? \( \begin{array}{llll}\text { A) }-81 & \text { B) }-27 & \text { C) } 27 & \text { D) } 81\end{array} \)

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions