Himpunan penyelesaian persamaan \( 2 \sin (2 x- \) \( \left.10^{\circ}\right)=-1 \) untuk \( 0^{\circ} \leq x \leq 360^{\circ} \) adalah A. \( 110^{\circ}, 130^{\circ}, 250^{\circ}, 310^{\circ} \) B. \( 110^{\circ}, 130^{\circ}, 290^{\circ}, 310^{\circ} \) C. \( 110^{\circ}, 170^{\circ}, 290^{\circ}, 350^{\circ} \) D. \( 130^{\circ}, 170^{\circ}, 250^{\circ}, 350^{\circ} \) E. \( 130^{\circ}, 190^{\circ}, 290^{\circ}, 350^{\circ} \)

Mari kita selami lebih dalam mengenai persamaan trigonometri ini! Untuk menyelesaikan persamaan \( 2 \sin (2x - 10^{\circ}) = -1 \), kita mulai dengan menyederhanakan persamaan. Kita dapat membagi kedua sisi dengan 2, sehingga kita dapatkan \( \sin(2x - 10^{\circ}) = -\frac{1}{2} \). Yang penting untuk diingat, nilai \( \sin \) negatif terjadi pada kuadran ketiga dan keempat. Sekarang, untuk mendapatkan nilai \( 2x - 10^{\circ} \), kita perlu mencari sudut yang memberikan nilai sin -1/2, yaitu \( 210^{\circ} \) dan \( 330^{\circ} \). Dari sini, kita bisa mendapatkan dua persamaan: 1. \( 2x - 10^{\circ} = 210^{\circ} \) 2. \( 2x - 10^{\circ} = 330^{\circ} \) Setelah menyelesaikan kedua persamaan ini dan membagi hasilnya dengan dua, kita akan mendapatkan interval nilai x yang dicari dalam batas tertentu. Jadi bersiaplah untuk menemukan himpunan solusi yang tepat! Jika Anda suka menggali lebih dalam, saran membaca yang seru termasuk buku tentang trigonometri dasar yang bisa memberikan panduan lebih lanjut dalam memahami sifat-sifat fungsi trigonometri atau bahkan menjalankan beberapa simulasi interaktif untuk melihat bagaimana perubahan dalam sudut mempengaruhi nilai sine! Ada banyak aplikasi yang menarik di luar sana yang dapat memperdalam pemahaman Anda.