Să se calculeze: a) \( \lim _{x \rightarrow 1}\left(x^{2}+3 x\right) \)

Pentru a calcula limita \( \lim _{x \rightarrow 1}(x^{2}+3 x) \), putem substitui direct valoarea lui \( x \) cu 1 în expresie. Astfel, avem: \[ 1^{2} + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \] Deci, limita este 4. Pentru a verifica intuitiv, putem analiza cum se comportă funcția \( f(x) = x^{2} + 3x \) în apropierea lui 1. Funcția este continuă, iar valoarea ei în punctul 1 este evidentă și constantă, deci limita va coincide cu valoarea funcției în acest punct.