12. a. ¿Qué fuerza se requiere para aumentar la velocidad de un camión de 28000 N de 6 a \( 9 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) en un tiempo de 5 segundos? b. ¿Qué distancia recorre el camión en ese tiempo? 13. a. ¿Qué fuerza se requiere para disminuir la velocidad de un camión de 28000 N de 9 a \( 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) en un tiempo de 5 seg? b. ¿Qué distancia recorre el camión en ese tiempo?

¡Hola! Tengo que resolver estos problemas de física relacionados con la aceleración y la desaceleración de un camión. Vamos a abordarlos uno por uno. **Pregunta 12:** a. **Fuerza requerida para aumentar la velocidad del camión:** - **Datos:** - Masa del camión: 28000 N (esto parece ser la masa, pero normalmente se expresa en kg. Supondré que es 28000 kg) - Velocidad inicial: 6 m/s - Velocidad final: 9 m/s - Tiempo: 5 segundos - **Fórmula:** - Primero, necesito calcular la aceleración. La fórmula para la aceleración es: \[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \] - Luego, la fuerza requerida se calcula usando la fórmula de Newton: \[ F = m \times a \] - **Cálculos:** - Aceleración: \[ a = \frac{9 \, \text{m/s} - 6 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = \frac{3 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = 0.6 \, \text{m/s}^2 \] - Fuerza: \[ F = 28000 \, \text{kg} \times 0.6 \, \text{m/s}^2 = 16800 \, \text{N} \] - **Respuesta:** - Se requiere una fuerza de **16800 N** para aumentar la velocidad del camión. b. **Distancia recorrida por el camión en ese tiempo:** - **Fórmula:** \[ s = v_i \times t + \frac{1}{2} a t^2 \] - **Cálculos:** - Primero, calculamos la distancia recorrida durante la aceleración: \[ s = 6 \, \text{m/s} \times 5 \, \text{s} + \frac{1}{2} \times 0.6 \, \text{m/s}^2 \times (5 \, \text{s})^2 \] \[ s = 30 \, \text{m} + \frac{1}{2} \times 0.6 \times 25 \] \[ s = 30 \, \text{m} + 7.5 \, \text{m} = 37.5 \, \text{m} \] - **Respuesta:** - El camión recorre **37.5 metros** en ese tiempo. **Pregunta 13:** a. **Fuerza requerida para disminuir la velocidad del camión:** - **Datos:** - Masa del camión: 28000 N (supongo que es 28000 kg) - Velocidad inicial: 9 m/s - Velocidad final: 6 m/s - Tiempo: 5 segundos - **Fórmula:** - Aceleración: \[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \] - Fuerza: \[ F = m \times a \] - **Cálculos:** - Aceleración: \[ a = \frac{6 \, \text{m/s} - 9 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = \frac{-3 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = -0.6 \, \text{m/s}^2 \] - Fuerza: \[ F = 28000 \, \text{kg} \times (-0.6 \, \text{m/s}^2) = -16800 \, \text{N} \] - **Respuesta:** - Se requiere una fuerza de **-16800 N** para disminuir la velocidad del camión. La fuerza es negativa, lo que indica que está actuando en la dirección opuesta a la velocidad. b. **Distancia recorrida por el camión en ese tiempo:** - **Fórmula:** \[ s = v_i \times t + \frac{1}{2} a t^2 \] - **Cálculos:** - Distancia recorrida durante la desaceleración: \[ s = 9 \, \text{m/s} \times 5 \, \text{s} + \frac{1}{2} \times (-0.6 \, \text{m/s}^2) \times (5 \, \text{s})^2 \] \[ s = 45 \, \text{m} + \frac{1}{2} \times (-0.6) \times 25 \] \[ s = 45 \, \text{m} - 7.5 \, \text{m} = 37.5 \, \text{m} \] - **Respuesta:** - El camión recorre **37.5 metros** en ese tiempo. **Observaciones:** - En ambos casos, la distancia recorrida es la misma (37.5 metros), ya que la aceleración y la desaceleración son iguales en magnitud pero opuestas en dirección. - La fuerza requerida para disminuir la velocidad es la misma en magnitud que la fuerza requerida para aumentarla, pero con signo opuesto, lo que indica que la fuerza de frenado es igual en magnitud a la fuerza de aceleración.