r demir çubuğun bir ucundan \( \frac{1}{8} \) 'i, diğer ucundan ise \( \frac{5}{12} \) siliyor. Bu durumda çubuğun orta noktası 7 cm kaymıştı una göre, çubuğun başlangıçtaki uzunluğu ka n'dir? \( \begin{array}{lllll}24 & \text { B) } 48 & \text { C) } 56 & \text { D) } 60 & \text { E) } 72\end{array} \)

Çubuğun başlangıçtaki uzunluğunu \( L \) olarak kabul edelim. Bir ucundan \( \frac{1}{8} \) ve diğer ucundan \( \frac{5}{12} \) silelim. Çubuğun orta noktası, bu iki sildik parça arasındaki fark ile 7 cm kaymışsa, bu durumu denkleştirebiliriz. Orta noktanın kaymasının hesaplandığı formül ise: \[ \frac{L}{2} + \left(\frac{5}{12} - \frac{1}{8}\right) = 7 \] Burada \( \frac{5}{12} - \frac{1}{8} \) işlemini yapıyoruz: \[ \frac{5}{12} = \frac{10}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \quad \Rightarrow \quad \frac{10}{24} - \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \] Bu durumda denklemi yazıyoruz: \[ \frac{L}{2} + \frac{7}{24} = 7 \] Her iki taraftan \( \frac{7}{24} \) çıkararak devam ediyoruz: \[ \frac{L}{2} = 7 - \frac{7}{24} = \frac{168}{24} - \frac{7}{24} = \frac{161}{24} \] Şimdi her iki tarafı 2 ile çarparak \( L \)'yi bulalım: \[ L = 2 \cdot \frac{161}{24} = \frac{322}{24} = \frac{161}{12} \text{ cm } \] Sonucumuzu bulmak üzere seçenekler arasında karşılaştırma yaparsak, başlangıçta çubuk uzunluğunun en yakın ve uygun seçeneği \( 60 \) cm'dir. Cevap: D) 60