12. $$ x0 $$ $$ \sqrt[3]{16 x^{2}}+\sqrt[2]{25 x^{2}}+\sqrt[2]{36 x^{2}}= $$ ?

Question

12. $$ x>0 $$ $$ \sqrt[3]{16 x^{2}}+\sqrt[2]{25 x^{2}}+\sqrt[2]{36 x^{2}}= $$ ?

UpStudy AI · Accepted Answer

لحساب التعبير $$ \sqrt[3]{16 x^{2}}+\sqrt[2]{25 x^{2}}+\sqrt[2]{36 x^{2}} $$، سنقوم بحساب كل جذر على حدة.

1. **حساب $$ \sqrt[3]{16 x^{2}} $$**:
   $$
   \sqrt[3]{16 x^{2}} = \sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[3]{x^{2}} = 2 \cdot \sqrt[3]{2^{4}} \cdot x^{\frac{2}{3}} = 2 \cdot 2^{\frac{4}{3}} \cdot x^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{7}{3}} x^{\frac{2}{3}}
   $$

2. **حساب $$ \sqrt[2]{25 x^{2}} $$**:
   $$
   \sqrt[2]{25 x^{2}} = \sqrt[2]{25} \cdot \sqrt[2]{x^{2}} = 5 \cdot x = 5x
   $$

3. **حساب $$ \sqrt[2]{36 x^{2}} $$**:
   $$
   \sqrt[2]{36 x^{2}} = \sqrt[2]{36} \cdot \sqrt[2]{x^{2}} = 6 \cdot x = 6x
   $$

الآن نجمع النتائج:
$$
\sqrt[3]{16 x^{2}} + \sqrt[2]{25 x^{2}} + \sqrt[2]{36 x^{2}} = 2^{\frac{7}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 5x + 6x
$$

نجمع الحدود المتشابهة:
$$
= 2^{\frac{7}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 11x
$$

إذًا، التعبير النهائي هو:
$$
\sqrt[3]{16 x^{2}}+\sqrt[2]{25 x^{2}}+\sqrt[2]{36 x^{2}} = 2^{\frac{7}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 11x
$$
النتيجة النهائية هي $$ 2^{\frac{7}{3}} x^{\frac{2}{3}} + 11x $$.

12. \( x>0 \) \( \sqrt[3]{16 x^{2}}+\sqrt[2]{25 x^{2}}+\sqrt[2]{36 x^{2}}= \) ?

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Algebra Questions