- \( x^{-4}=1 \)

Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(x^{-4}=1\) - step1: Find the domain: \(x^{-4}=1,x\neq 0\) - step2: Rewrite the expression: \(\frac{1}{x^{4}}=1\) - step3: Cross multiply: \(1=x^{4}\) - step4: Swap the sides: \(x^{4}=1\) - step5: Simplify the expression: \(x=\pm \sqrt[4]{1}\) - step6: Simplify: \(x=\pm 1\) - step7: Separate into possible cases: \(\begin{align}&x=1\\&x=-1\end{align}\) - step8: Check if the solution is in the defined range: \(\begin{align}&x=1\\&x=-1\end{align},x\neq 0\) - step9: Find the intersection: \(\begin{align}&x=1\\&x=-1\end{align}\) - step10: Rewrite: \(x_{1}=-1,x_{2}=1\) Para resolver la ecuación \( x^{-4} = 1 \), seguimos estos pasos: 1. **Reescribir la ecuación**: La ecuación \( x^{-4} = 1 \) se puede reescribir como \( \frac{1}{x^4} = 1 \). 2. **Multiplicar ambos lados por \( x^4 \)**: Esto nos da \( 1 = x^4 \). 3. **Tomar la raíz cuarta de ambos lados**: Al hacer esto, obtenemos \( x = \pm 1 \). Por lo tanto, las soluciones son: - \( x_1 = 1 \) - \( x_2 = -1 \) Las soluciones de la ecuación son \( x = 1 \) y \( x = -1 \).