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g. \( \left(-\frac{3}{4}\right)^{3}= \) \( h \cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}= \) \( \frac{4}{25} \)

Ask by Pena Best. in Argentina
Dec 16,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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La expresión \( \left(-\frac{3}{4}\right)^{3} \) se simplifica a \( -\frac{27}{64} \). La expresión \( h \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^{2} \) se simplifica a \( \frac{4}{25}h \).

Solución

Calculate or simplify the expression \( (-\frac{3}{4})^{3} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\left(-\frac{3}{4}\right)^{3}\) - step1: Rewrite the expression: \(-\left(\frac{3}{4}\right)^{3}\) - step2: Use the properties of exponents: \(-\frac{3^{3}}{4^{3}}\) - step3: Evaluate the power: \(-\frac{27}{4^{3}}\) - step4: Evaluate the power: \(-\frac{27}{64}\) Calculate or simplify the expression \( h \cdot (-\frac{2}{5})^{2} \). Simplify the expression by following steps: - step0: Solution: \(h\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}\) - step1: Reorder the terms: \(\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}h\) - step2: Simplify: \(\frac{2^{2}}{5^{2}}\times h\) - step3: Calculate: \(\frac{4}{25}h\) La expresión \( \left(-\frac{3}{4}\right)^{3} \) se simplifica a \( -\frac{27}{64} \) o aproximadamente \( -0.421875 \). La expresión \( h \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^{2} \) se simplifica a \( \frac{4}{25}h \).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Let’s tackle each of these one at a time! First up, calculating \( \left(-\frac{3}{4}\right)^{3} \): This means multiplying \(-\frac{3}{4}\) by itself three times. So, \(-\frac{3}{4} \times -\frac{3}{4} \times -\frac{3}{4} = -\frac{27}{64}\). The negative sign from the base ensures that the answer remains negative since we're raising it to an odd power. Now for the second equation: To solve for \( h \) given \( h \cdot\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}= \frac{4}{25} \), we first compute \(\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}\), which equals \(\frac{4}{25}\). Then, substitute that back into the equation: \( h \cdot \frac{4}{25} = \frac{4}{25} \). From here, to find \( h \), simply divide both sides by \(\frac{4}{25}\), which gives \( h = 1\). And there you have it!

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