$$ \mathrm{A}(-2,-3) $$ y $$ \mathrm{B}(1,3) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Consideremos los dos puntos $$ A(-2,-3) $$ y $$ B(1,3) $$.

### 1. Cálculo de la distancia entre $$ A $$ y $$ B $$

Utilizamos la fórmula de la distancia entre dos puntos:
$$
d = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}
$$

Sustituyendo los valores:
$$
d = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (3 - (-3))^2} = \sqrt{(1+2)^2 + (3+3)^2}
$$
$$
d = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45}
$$
$$
d = 3\sqrt{5}
$$

### 2. Cálculo de la pendiente de la recta que pasa por $$ A $$ y $$ B $$

La fórmula de la pendiente es:
$$
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
$$

Sustituyendo los valores:
$$
m = \frac{3 - (-3)}{1 - (-2)} = \frac{3+3}{1+2} = \frac{6}{3} = 2
$$

### Resumen

- La distancia entre $$ A $$ y $$ B $$ es $$ 3\sqrt{5} $$.
- La pendiente de la recta que une $$ A $$ y $$ B $$ es $$ 2 $$.
La distancia entre los puntos $$ A(-2,-3) $$ y $$ B(1,3) $$ es $$ 3\sqrt{5} $$, y la pendiente de la recta que los une es $$ 2 $$.

\( \mathrm{A}(-2,-3) \) y \( \mathrm{B}(1,3) \)

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