(6) Determina la expresión matricial de este sistema y resuélvelo como si fuera una ecuación matricia. \[ \begin{array}{r}-3 x+y+2 z=0 \\ -x-2 y+z=-2 \\ x-y+z\end{array} \]

Para resolver este sistema de ecuaciones, primero se puede expresar en forma matricial. La forma estándar es \(AX = B\), donde \(A\) es la matriz de coeficientes, \(X\) es el vector de incógnitas y \(B\) es el vector de resultados. Así, tenemos: \[ A = \begin{pmatrix} -3 & 1 & 2 \\ -1 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} \] Ahora, para resolver \(AX = B\), podemos usar la eliminación de Gauss o encontrar la inversa de la matriz \(A\) (si existe) y multiplicar por \(B\) para despejar \(X\). Una vez que se escribe el sistema en forma matricial, se emplea la eliminación de Gauss para reducir la matriz y encontrar las soluciones. La solución del sistema es el conjunto de valores que satisface todas las ecuaciones, lo que puede involucrar álgebra lineal y manipulaciones. Resolviendo, se obtienen los valores de \(x\), \(y\) y \(z\).