Pregunta
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En sträckas ändpunkter har koordina- terna \( (1,1) \) och \( (4,2) \). Rita sträckan i ett koordinatsystem och spegla den i de båda koordinataxlarna. Vilka koor- dinater har ändpunkterna på den bild som uppkommer vid spegling i B M K \( \begin{array}{ll}\text { a) } x \text {-axeln } & \text { b) } y \text {-axeln }\end{array} \)

Ask by Graham Wright. in Sweden
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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A) Spegling i \( x \)-axeln ger ändpunkterna \( (1, -1) \) och \( (4, -2) \). B) Spegling i \( y \)-axeln ger ändpunkterna \( (-1, 1) \) och \( (-4, 2) \).

Solución

Vi har ursprungliga ändpunkter: \[ A(1, 1) \quad \text{och} \quad B(4, 2) \] #### a) Spegling i \( x \)-axeln Vid spegling i \( x \)-axeln ändras tecknet på \( y \)-koordinaten medan \( x \)-koordinaten behåller sitt värde. - Spegling av \( A(1, 1) \) ger \( A'(1, -1) \). - Spegling av \( B(4, 2) \) ger \( B'(4, -2) \). #### b) Spegling i \( y \)-axeln Vid spegling i \( y \)-axeln ändras tecknet på \( x \)-koordinaten medan \( y \)-koordinaten behåller sitt värde. - Spegling av \( A(1, 1) \) ger \( A'(-1, 1) \). - Spegling av \( B(4, 2) \) ger \( B'(-4, 2) \).

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För att rita sträckan i ett koordinatsystem börjar vi med att placera ut ändpunkterna. Punkt \( (1, 1) \) ligger på det första kvadranten, medan punkt \( (4, 2) \) ligger en bit högre till höger. Dra en rät linje mellan dessa punkter! När vi speglar ändpunkterna \( (1, 1) \) och \( (4, 2) \) i x-axeln, vänder vi bara på y-koordinaten. Så får vi punkterna \( (1, -1) \) och \( (4, -2) \) efter speglingen. När vi speglar dem i y-axeln vänder vi istället på x-koordinaten. Då får vi \( (-1, 1) \) och \( (-4, 2) \). Så här ser resultaten ut: a) Spegling i x-axeln: \( (1, -1) \) och \( (4, -2) \) b) Spegling i y-axeln: \( (-1, 1) \) och \( (-4, 2) \)

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