Условие задания: Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если $$ b_{1}=5 $$ и $$ q=2 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Шаг 1. Запишем первые 4 члена геометрической прогрессии.**

Дано:  
$$
b_1 = 5,\quad q = 2
$$

Таким образом,  
$$
b_2 = b_1 \cdot q = 5 \cdot 2 = 10
$$
$$
b_3 = b_2 \cdot q = 10 \cdot 2 = 20
$$
$$
b_4 = b_3 \cdot q = 20 \cdot 2 = 40
$$

**Шаг 2. Найдём сумму первых 4 членов.**

Сумма:  
$$
S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = 5 + 10 + 20 + 40 = 75
$$

**Или, используя формулу суммы геометрической прогрессии:**

Формула:  
$$
S_n = b_1 \frac{q^n - 1}{q - 1}
$$

Подставляем $$n=4$$:  
$$
S_4 = 5 \frac{2^4 - 1}{2 - 1} = 5 \frac{16 - 1}{1} = 5 \cdot 15 = 75
$$

**Ответ:**  
$$
75
$$
Сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 75.

Условие задания: Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если \( b_{1}=5 \) и \( q=2 \)