29. (UERJ) A distância entre duas estaçōes de metrô é igual a \( 2,52 \mathrm{~km} \). Partindo do repouso na primeira estaço, um trem deve chegar à segunda estação em um intervalo de tempo de três minutos. O trem acelera com uma taxa constante até atingir sua velocidade máxima no trajeto, igual a \( 16 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \). Permanece com essa velocidade por certo tempo. Em seguida, desacelera com a mesma taxa anterior até parar na segunda estação. a) Calcule a velocidade média do trem, em \( \mathrm{m} / \mathrm{s} \).

Vamos determinar a velocidade média fazendo \[ v_{\text{média}} = \frac{\text{distância total}}{\text{tempo total}}. \] Primeiro, convertemos os dados para unidades compatíveis: - A distância entre as estações é \[ 2,52 \, \mathrm{km} = 2520 \, \mathrm{m}. \] - O tempo total é \[ 3 \, \mathrm{min} = 180 \, \mathrm{s}. \] Agora, calculamos a velocidade média: \[ v_{\text{média}} = \frac{2520 \, \mathrm{m}}{180 \, \mathrm{s}} = 14 \, \mathrm{m/s}. \] Portanto, a velocidade média do trem é \( 14 \, \mathrm{m/s} \).