6.- Un tanque circular tiene 75 pulgadas de radio en su base, y 456 cm largo en su altura. Determine el volumen del tanque en metros cúbicos.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

$$
\textbf{Paso 1: Convertir las dimensiones a metros}
$$

La base tiene un radio de 75 pulgadas. Usando la equivalencia
$$
1 \text{ pulgada} = 2.54 \text{ cm},
$$
el radio en centímetros es:
$$
75 \times 2.54 = 190.5 \text{ cm}.
$$
Para obtener el radio en metros, se convierte:
$$
190.5 \text{ cm} \div 100 = 1.905 \text{ m}.
$$

La altura del tanque es de 456 cm, lo cual se convierte a metros:
$$
456 \text{ cm} \div 100 = 4.56 \text{ m}.
$$

$$
\textbf{Paso 2: Aplicar la fórmula del volumen del cilindro}
$$

El volumen $$ V $$ de un cilindro se calcula con la fórmula:
$$
V = \pi r^2 h,
$$
donde $$ r $$ es el radio y $$ h $$ es la altura.

$$
\textbf{Paso 3: Sustituir los valores convertidos}
$$

Sustituimos $$ r = 1.905 \text{ m} $$ y $$ h = 4.56 \text{ m} $$ en la fórmula:
$$
V = \pi (1.905)^2 (4.56).
$$

$$
\textbf{Paso 4: Realizar los cálculos}
$$

Primero, se calcula el cuadrado del radio:
$$
(1.905)^2 \approx 3.629.
$$

Luego, se multiplica por la altura:
$$
3.629 \times 4.56 \approx 16.549.
$$

Finalmente, se multiplica por $$\pi$$:
$$
V \approx 16.549 \pi \text{ m}^3 \approx 16.549 \times 3.1416 \approx 51.99 \text{ m}^3.
$$

$$
\textbf{Respuesta Final:}
$$
El volumen del tanque es aproximadamente $$\boxed{52 \text{ m}^3}$$.
El volumen del tanque es aproximadamente 52 metros cúbicos.

6.- Un tanque circular tiene 75 pulgadas de radio en su base, y 456 cm largo en su altura. Determine el volumen del tanque en metros cúbicos.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Bonus Knowledge

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions