3) $$ 7 x-4 y=5 $$ $$ 9 x+8 y=13 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Multiplicamos la primera ecuación por 2 para igualar el coeficiente de $$y$$:

$$
2(7x - 4y) = 2(5) \quad \Rightarrow \quad 14x - 8y = 10
$$

2. Sumamos la ecuación obtenida con la segunda ecuación:

$$
14x - 8y + 9x + 8y = 10 + 13 \quad \Rightarrow \quad 23x = 23
$$

3. Resolvemos para $$x$$:

$$
x = \frac{23}{23} = 1
$$

4. Sustituimos $$x = 1$$ en la primera ecuación para encontrar $$y$$:

$$
7(1) - 4y = 5 \quad \Rightarrow \quad 7 - 4y = 5
$$

$$
-4y = 5 - 7 \quad \Rightarrow \quad -4y = -2
$$

$$
y = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}
$$

Por lo tanto, la solución del sistema es:

$$
(x, y) = \left( 1, \frac{1}{2} \right)
$$
La solución del sistema es $$ x = 1 $$ y $$ y = \frac{1}{2} $$.

3) \( 7 x-4 y=5 \) \( 9 x+8 y=13 \)