tahui sebuah persegi panjang dengan panjang sisinya \( (3 \sqrt{6}-2) \mathrm{cm} \), maka luas persegi tersebu

Untuk menghitung luas persegi panjang, kita perlu mengalikan panjang dan lebar. Namun, dalam kasus ini, hanya diberikan panjang sisi persegi panjang, yaitu \( (3 \sqrt{6} - 2) \) cm. Jika kita anggap bahwa panjang dan lebar persegi panjang tersebut sama, maka kita dapat menghitung luasnya dengan rumus: \[ L = s^2 \] di mana \( s \) adalah panjang sisi persegi panjang. Jadi, luasnya adalah: \[ L = (3 \sqrt{6} - 2)^2 \] Mari kita hitung: \[ L = (3 \sqrt{6} - 2)(3 \sqrt{6} - 2) \] Menggunakan rumus kuadrat dari selisih: \[ L = (3 \sqrt{6})^2 - 2 \cdot (3 \sqrt{6}) \cdot 2 + 2^2 \] \[ L = 54 - 12 \sqrt{6} + 4 \] \[ L = 58 - 12 \sqrt{6} \, \text{cm}^2 \] Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah \( 58 - 12 \sqrt{6} \, \text{cm}^2 \).